Rose học ở Đại học bang Washington một năm, rồi nhập ngũ, phục vụ trong binh chủng Hải quân Hoa Kỳ trong Thế chiến thứ hai. Sau chiến tranh, ông trở về học ở Đại học Chicago, đậu bằng cử nhân khoa học năm 1948 và bằng tiến sĩ hóa sinh năm 1952. Gần đây, ông là giáo sư lỗi lạc ở "Phân khoa Sinh lý học và Lý sinh" ở Trường Y học Irvine Đại học California.

Irwin đã hướng dẫn nhiều nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ ở Trung tâm Ung thư Fox Chase tại Philadelphia, trong đó có Art Haas, Keith Wilkinson, và Cecile Pickart, nhà enzym học nổi tiếng thế giới.